Найдите производную функции: y= x/x^2-1

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x / (x^2 1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1. (x^n) = n * x^(n-1).
2. (с) = 0, где с const.
3. (u + v) = u + v.
4. (u / v) = (uv - uv) / v².

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (x / (x^2 1)) = ((x) * (x^2 1) - x * (x^2 1)) / (x^2 1)^2 = (1 * (x^2 1) x * (2 * x 0)) / (x^2 1)^2 = (x^2 1 2x^2) / (x^2 1)^2 = (-x^2 1 / (x^2 1)^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = (-x^2 1 / (x^2 1)^2.