1. Найти все значения x, при которых производится равенство f39;(x)=amp;lt;0, если

1) Найдем производную функции:

 f(x) = (12x - x^3) = 12 - 3x^2.

Вычислим корешки уравнения:

12 - 3x^2 = 0;

x^2 = 4;

x1 = -2; x2 = 2.

Разложив на множители, получим неравенство:

(x - 2) * (x + 2) lt; 0.

Ответ: x принадлежит интервалу (-2; 2).

2)  f(x) = (cos(2x) + x * 3) = 2 * (-sin(2x)) + 3.

2 * (-sin(2x)) + 3 = 0;

sin(2x) = 3/2.

2x = arcsin(3/2) +- 2 * * n, где n - естественное число;

2x = /3 +- 2 * * n;

 x =  /6 +- * n.

Ответ: x  принадлежит /6 +- * n.