Найдите значение производной функции у=f(х) в точке х0, если f(х)=sin х,

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 3cos (х) sin (х).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin х) = cos х.

(cos х) = -sin х.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (3cos (х) sin (х)) = (3cos (х))) (sin (х)) = -3sin (х) - cos (х).

Вычислим значение производной в точке х0 = пи:

f(х) (пи) = -3sin (пи) - cos (пи) = -3 * 0 (-1) = 0 + 1 = 1.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х) = -3sin (х) - cos (х), a f(х) (пи) = 1.