Два угла треугольника относятся как 3:4, а наружный угол,не смежный ни

Наружный и внутренний углы треугольника при одной верхушке являются смежными. Сумма смежных углов равна 180. Значит градусная мера угла, смежного с данным наружным углом 105 равен 180 - 105 = 75.

Два иных угла треугольника относятся как 3 : 4, а это означает, что один из этих углов содержит 3 доли, а 2-ой 4 таких же доли угла.

Пусть градусная мера одной доли угла одинакова х градусов, тогда градусная мера первого угла равна 3х градусов, а градусная мера второго угла одинакова 4х градусов. Сумма углов треугольника одинакова 180 или (3х + 4х + 75) градусов. Составим уравнение и решим его.

3х + 4х + 75 = 180;

7х = 180 - 75;

7х = 105;

х = 105 : 7;

х = 15 - одна часть;

3х = 15 * 3 = 45 - первый угол;

4х = 15 * 4 = 60.

Ответ. 75; 45; 60.