В треугольнике abc угол a=60, угол b=75, bc=15. Найти ab

В треугольнике abc: 

• Угол А = 60;
• Угол B = 75; 
• bc = 15. 

Найдем ab. 

1) Если в треугольнике известны 2 угла, то можем найти 3-ий угол, так как, сумма всех углов треугольника одинакова 180.  

Тогда обретаем третий угол, то есть угол С. 

Угол С = 180 - угол А - угол И = 180 - 60 - 75 = 120 - 75 = 45; 

Означает, угол С = 45. 

2) Для того, чтобы отыскать сторону ab, применяем терему косинусов. 

ab/cos C = bc/cos a = ac/cos b; 

ab/cos C = bc/cos a; 

Подставим знаменитые значения и найдем сторону. 

ab/cos 45 = 15/cos 60; 

15 * cos 45 = ab * cos 60; 

ab * 1/2 = 15 * 2/2; 

ab = 152.  

Ответ: ab = 152.