найдите сумму первых 30 членов последовательности заданной формулой bn=3n - 1

Нам задана арифметическая прогрессия (b_n) формулой n - го члена прогрессии b_n = 3n - 1.

Для того, чтоб отыскать сумму первых 30 - ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

Запишем формулу для нахождения 30 первых членов арифметической прогрессии:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30;

Отыскиваем 1-ый и тридцатый член арифметической прогрессии:

b₁ = 3 * 1 - 1 = 3 - 1 = 2;

b₃₀ = 3 * 30 - 1 = 90 - 1 = 89.

Разыскиваем сумму:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30 = (2 + 89)/2 * 30 = 91/2 * 30 = 91 * 15 = 1 365.