В зрительном зале 100 мест. Билеты были проданы на сумму 1000

Запишем количество парней как а, число женщин как в, а число малышей как с.

Их общее количество составило:

а + в + с = 100.

Цена мужских билетов одинакова 50 * а, цена дамских билетов равна 20 * в, а цена ребяческих билетов 1 * с.

Общая цена одинакова:

50 * а + 20 * в + с = 1000.

Пускай было куплено 11 мужских билетов.

В таком случае получим:

в + с = 100 -11.

20 * в + с = 1000 - 50 * 11.

Выразим значение в из первого уравнения.

в = 89 - с.

Подставим значение в во второе уравнение.

20 * (89 - с) + с = 450.

1780 - 20 * с + с = 450.

-19 * с = -1330.

с = 1330 / 19 = 70 (детских билетов).

в = 89 - 70 = 19 (женских билетов).

Ответ:

11 парней, 19 дам, 70 детей.