1.Отыскать производную функции: а) f(x)=1/5x^5-x^3+4 б) f(x)=3x-1/x^3 в) f(x)=1/2cosx 2. Отыскать
1.Отыскать производную функции: а) f(x)=1/5x^5-x^3+4 б) f(x)=3x-1/x^3 в) f(x)=1/2cosx 2. Отыскать производную функции и вычислить её значение в обозначенной точке: а) f(x)=xsinx в точке x=пи/2 б) f(x)=(2x-3)^6 в точке х=1 3. Найдите точки, в которых производная данной функции одинакова нулю: a) f(x)=2sinx- X b) f(x)=x^5+20x^2
Задать свой вопрос1) а) f(x) = 1/5x5 - x3 + 4.
f(х) = 1/5 * 5 * х4 3х = х4 3х.
б) f(x) = (3x 1)/x3.
Производная творения: (f * g) = f * g + f * g.
f(х) = (3x 1) * x3 + (3x 1) * (x3) = 3 * x3 + (3x 1) * 3x = 3x3 + 9x3 3x = 12x3 3x.
в) f(x) = 1/(2cosx).
Производная дроби: (f/g) = (f * g - f * g)/g^2.
f(х) = (1 * 2cosx - 1* (2cosx))/( 2cosx)^2 = (0 - 1* (-2sinx))/2cosx = sinx/cosx.
2) а) f(x) = xsinx.
f(х) = х * sinx + х * (sinx) = sinx + хcosx.
x = П/2; f(П/2) = sinП/2 + П/2cosП/2 = 1 + П/2 * 0 = 1.
б) f(x) = (2x - 3)6.
f(х) = 6(2х 3)5 * (2х 3) = 6(2х 3)5 * 2 = 12(2х 3)5.
х = 1; f(1) = 12(2 * 1 3)5 = 12 * (-1)5 = -12.
3) а) f(x) = 2sinx X.
f(х) = 2cosx 1.
f(х) = 0; 2cosx 1 = 0.
2cosx = 1.
cosx = .
х =П/3 + 2Пn, n целое число.
b) f(x) = x5 + 20x.
f(х) = 5х4 + 20х.
f(х) = 0; 5х4 + 20х = 0.
х(5х3 + 2) = 0.
Отсюда х = 0.
Или 5х3 + 2 = 0; 5х3 = -2; х3 = -2/5; х = 3(-2/5).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.