Ширина прямоугольника сочиняет 20% его периметра, а длина одинакова 5,2 см.

1. Обозначим ширину переменной b, тогда периметр прямоугольника будет равен:

P = 5,2 + b + 5,2 + b = 10,4 + 2 * b.

Так как ширина составляет 20% от периметра прямоугольника, тогда она составляет 0,2 доли от него, то есть:

(10,4 + 2 * b)/b = 100/20;

 (10,4 + 2 * b)/b = 10/2;

2 * (10,4 + 2 * b) = 10 * b;

10 * b = 2 * 10,4 + 2 * 2 * b;

10 * b = 20,8 + 4 * b;

10 * b 4 * b = 20,8;

6 * b = 20,8;

b = 20,8/6;

b = 208/10 : 6 = 208/10 * 1/6 = 208/60 = 104/30 = 52/15 (см).

1. Найдем площадь прямоугольника:

S = a * b = 5,2 * 52/15 = 52/10 * 52/15 = (52 * 52)/(10 * 15) = 2704/150 = 1352/75 (см^2).

Ответ: S = 1352/75 см^2.