Разложите на множители: х(а-в) + у(в-а) = ???

Чтобы разложить на множители заданное выражение x(а - b) + у(b - а) давайте до этого всего осмотрим и проанализируем данное выражение.

Выражение представляет собой сумму 2-ух выражений x(а - b) и у(b - а), в каждом из выражений содержится скобка, которая отличается знаками слагаемых.

Давайте сменим знаки слагаемых во 2-ой скобке, для этого ставим минус перед скобкой и знаки слагаемых в скобках меняем на обратные.

x(а - b) + у(b - а) = x(а - b) - у(а - b) = (a - b)(x - y).

Ответ: (a - b)(x - y).