На изготовление 231 детали воспитанник расходует на 11 часов больше,чем мастер

Допустим, что воспитанник за один час делает х деталей, означает мастер за тоже время делает х + 4 детали.

Таким образом мы можем составить по условиям задачки следующее уравнение:

231 / х - 11 = 462 / (х + 4),

(231 - 11 * х) / х = 462 / (х + 4),

231 * х + 4 * 231 - 11 * х - 44 * х = 462 * х,

11 * х + 275 * х - 924 = 0,

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 275 - 4 * 11 * (-924) = 116281, а D = 341.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (-275 + 341) / 22 = 3.

Ответ: 3 детали.