Арифметическая прогрессия -2.0.2 Отыскать сумму первых пятнадцати ее членов

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первыми тремя ее членами a₁ = -2; a₂ = 0; a₃ = 2. Для того, чтоб найти сумму 15 первых членов арифметической прогрессии мы вспомним формулу для ее нахождения.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_n  = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Для нахождения сумму нам необходимо отыскать разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = 0 - (-2) = 2.

Нам осталось подставить в формулу и отыскать значение суммы.

S₁₅  = (2a₁ + d(15 - 1))/2 * 15 = (2 * (-2) + 2 * 14)/2 * 15 = (-4 + 28)/2 * 15 = 24/2 * 15 = 12 * 15 = 180.