1. Из турбазы в одном направлении вышли три путешественника с промежутком

   1. Обозначим:

      v1, v2, v3 - скорости трех туристов.

   2. Предположим, третий турист догнал второго через t часов:

      v3t = v2(t + 1);
      v3(t + 3) = v1(t + 5);

      (t + 3)/t = v1(t + 5)/v2(t + 1);

      v2(t + 3)(t + 1) = v1t(t + 5);

      3(t + 3)(t + 1) = 4t(t + 5);

      3t^2 + 12t + 9 = 4t^2 + 20t;

      t^2 + 8t - 9 = 0;

      D/4 = 4^2 + 9 = 25;

      t = -4 25 = -4 5;

• t1 = -4 - 5 = -9, не имеет смысла;
• t2 = -4 + 5 = 1 (ч).

   3. Из первого уравнения найдем скорость третьего путешественника:

      v3 = v2(t + 1)/t = 3(1 + 1)/1 = 3 * 2 = 6 (км/ч).

   Ответ: 6 км/ч.