В треугольнике АВС биссектрисы углов В и С пересекаются образуя угол

Пусть биссектрисы углов В и С пересекаются в точке О.

Осмотрим треугольник ВОС: пусть угол СВО будет равен х, а угол ВСО равен у. Сумма углов в треугольнике одинакова 180.

Отсюда: х + у + 130 = 180.

х + у = 180 - 130.

х + у = 50.

В треугольнике АВС сумма углов также равна 180.

Угол В равен 2х (так как ВО - биссектриса), угол С равен 2у (так как СО биссектриса). Значит, 2х + 2у + А = 180.

Умножим уравнение х + у = 50 на 2:

2х + 2у = 100.

Выходит уравнение 100 + А = 180.

Отсюда угол А равен 180 - 100 = 80.

Ответ: угол А равен 80.