Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами X=y^2-4 y=-x-2

Находим точки скрещения обеих графиков:

y - 4 = -y - 2,

y + y - 2 = 0,

y = -2, x = 0;

y = 1, x = -3.

Разыскиваемая площадь есть интеграл разности квадратичной и линейной функций, взятый с отрицательным знаком, т.е.:

s = -интеграл (от -2 до 1) (y - 4 + y + 2) dy = -интеграл (от -2 до 1) (y + y - 2) dy = -y / 3 - y / 2 + 2 * x (от -2 до 1) = 4,5 ед.

Ответ: площадь разыскиваемой фигуры одинакова 4,5 ед.