В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90. Найдите длину катета АС если

В прямоугольном треугольнике АВС известны последующие величины: 

• Угол С = 90 ; 
• Угол = 45 ;
• ВС = 19.

Найдем длину катета АС.

Решение: 

Отношение противолежащего угла к прилежащему катету одинаково тангенсу угла. 

tg a = BC/AC; 

Выразим отсюда АС и получим: 

АС = ВС/tg a; 

Подставим знаменитые значения в формулу и вычисли значение катета АС. 

АС = 19/tg 45 = 19/(2/2) = 19/1 * 2/2 = 19 * 2/2 = 38/2 = 38 * 2/(2 * 2) = 382/4 = 382/2 = 38/22 = 19 * 2 = 192; 

В итоге получили, что катет АС = 192. 

Ответ: АС = 192.