Для функции f(x) =-x отыскать первообразную,график которой проходит черезточку М(2;5)

Для функции f (x) = -x найдем первообразную, график которой проходит через точку М (2; 5). 

1) Сначала найдем первообразную функции.  

F (x) =  f (x) dx = (-x) dx = -  x dx = -x^(1 + 1)/(1 + 1) + C = -1/2 * x^2 + C;  

2) Точка М (2; 5) имеет значения х = 2 и у = 5. 

Подставим знаменитые значения в первообразную функции. 

5 = -1/2 * 2^2 + C;   

Найдем неведомое значение С. 

5 = -1/2 * 4 + С; 

5 = -4/2 + С; 

5 = -2 + С; 

С = 5 + 2; 

С = 7. 

3) Получаем первообразную функции, проходящая через точку М. 

F (x) = -1/2 * x^2 + 7.