Cos x + cos^2x=1/2-sin^2x

Перенесем -sin^2(x) в правую часть уравнения:

cos(x) + cos^2(x) + sin^2(x) = 1/2.

Используя главное тригонометрическое тождество, получим:

cos(x) + 1 = 1/2;

cos(x) = -1/2;

x = arccos(-1/2) +- 2 *  * n, где n - естественное число.

x = - /6 +- 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит -/6 +- 2 *  * n.