Вычислите: а)3 : 3 3/4+2 2/5-3 5/6 б) (30:27-1/3) *2 1/7

Чтобы вычислить значение выражений поначалу исполняем деяния в скобках, позже умножение и разделение, а позже отнимание и прибавление, где необходимо приведем дроби к общему знаменателю:

1. 3 : 3 3/4 + 2 2/5 - 3 5/6 = -19/30;

1) 3 : 3 3/4 = 3 : (3 * 4 + 3)/4 = 3 : 15/4 = 3 * 4/15 = (3 * 4)/(3 * 5) = 4/5;

2) 4/5 + 2 2/5 = 2 + 4/5 + 2/5 = 2 + 6/5 = 2 + 1 1/5 = 3 1/5;

3) 3 1/5 - 3 5/6 = 3 - 3 + 1/5 - 5/6 = 6/30 - 25/30 = -19/30.

2. (30 : 27 - 1/3) * 2 1/7 + 2/5 = 2 1/15;

1) 30/27 - 1/3 = 30/27 - 9/27 = 21/27 = (3 * 7)/(3 * 9) = 7/9;

2) 7/9 * 2 1/7 = 7/9 * (2 * 7 + 1)/7 = 7/9 * 15/7 = (7 * 3 * 5)/(3 * 3 * 7) = 5/3 = 1 2/3;

3) 1 2/3 + 2/5 = 1 + (2 * 5)/15 + (2 * 3)/15 = 1 + 10/15 + 6/15 = 1 + 16/15 = 1 + 1 1/15 = 2 1/15.