Из леса принесли 38 грибов : белых , подосиновиков , подберёзовики.

Так как подосиновиков и подберезовиков всего 34 гриба, а всех грибов - 38, то белоснежных грибов принесли 38 - 34 = 4 гриба.

По условию подберезовиков в 4 раза больше белоснежных, означает их всего 4 * 4 = 16 грибов.

По условию подосиновиков и подберезовиков 34 гриба, а подберезовиков мы отыскали - 16 грибов, означает подберезовиков 34 - 16 = 18 грибов.

Ответ: белых - 4 гриба, подосиновиков - 18 грибов и подберезовиков - 16 грибов.