Найдите производную функции: у= 2/(5x+4)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2 / (5x + 4).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 2 * (5x + 4)^(-1).

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (2 * (5x + 4)^(-1)) = 2 * (5x + 4) * (5x + 4)^(-1) = 2 * ((5x) + (4)) * (5x + 4)^(-1) = 2 * (5 + 0) * (-1) * (5x + 4)^(-2) = -10 * (5x + 4)^(-2) = -10 / (5x + 4)^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = -10 / (5x + 4)^2.