Разложите на множители выражение: а) b(a+c)+2a+2c б) c(a-b)+3a-3b в) x-y+a(x-y) г)

Разложим на множители, используя метод сортировки и вынесение общего множителя за скобки.

Группируем попарно слагаемые и выносим общий множитель.

а) b(a + c) + 2a + 2c = b(a + c) + (2a + 2c) = b(a + c) + 2(a + c) = (a + c)(b + 2).

б) c(a - b) + 3a - 3b = c(a - b) + (3a - 3b) = c(a - b) + 3(a - b) = (a - b)(c + 3).

В последующем выражении группируем 1-ые два слагаемых:

в) x - y + a(x - y) = (x - y) + a(x - y);

Вынесем за скобки общий множитель (x - y):

1(x - y) + a(x - y) = (x - y)(1 + a);

Заключительнее выражение преобразуем по аналогии с прошлыми:

г) y(b - x) + x - b = y(b - x) + (x - b) = y(b - x) - (b - x) = y(b - x) - 1(b - x) = (b - x)(y - 1).