Найдите меньшее и наивеличайшее значение функции: y=sinx на отрезке [п/6 ;

Имеем функцию:

y = sin x.

Для определения меньшего и величайшего значений функции на интервале найдем ее производную:

y = cos x.

Найдем критичные точки функции - приравняем производную к нулю:

cos x = 0;

x = П/2 + П * N, где N - целое число.

1) x = П/2 - критичная точка, входящая в просвет:

Найдем значения функции:

y(П/6) = 1/2;

y(П/2) = 1 - наивеличайшее значение.

y(7 * П/6) = -1/2 - меньшее значение.

2) x = -П/2 и x = П/2 - критичные точки, входящие в просвет.

Обретаем значения функции:

y(-2 * П/3) = -0,87;

y(-П/2) = -1 - наименьшее значение. 

y(П/2) = 1 - величайшее значение.