Скорость пешехода от поселка до станции, расстояние меж которыми4 км, была

Обозначим скорость пешехода от поселка до станции через Х, а в обратном направлении через Х1, время соответственно через  t  и t1.

Тогда по условию:

Х1 = Х 1.

T1 = t + 12 мин = t + (1 / 5).

Путь, пройденный пешеходом от поселка до станции равен:

S = X * t.

Обратный путь равен:

S = X1 * t1 = (X 1) * (t + (1 / 5)) = X * t t + (X / 5) (1 / 5).

X * t = X * t t + (X 1) / 5.

t = (X 1) / 5.

Подставим заключительнее равенство в S = X * t.

По условию S = 4 км, тогда:

4 = X * (X 1) / 5.

X * (X -1) = 20.

X² X 20 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-1)²  4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.

Х₁ = (1   81) / (2 * 1) = (1  9) / 2 = -8 / 2 = -4. (Корень не подходит, так как lt; 0).

Х₁ = (1 +  81) / (2 * 1) = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5.

Х = 5 км/ч.

Х1 = 5 1 = 4 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода от поселка до станции 5 км/ч, назад 4 км/ч.