Найдите 8 член геометрической прогрессии 13/96, 13/48, 13/24

Решение:

1. Руководствуясь формулой b_{n + 1}= b_n q, выразим:

b₈ = b₁  q⁷.

1. Найдём q:

b₂ = b₁  q;

q = b₂ : b₁;

q = ¹³ / ₄₈ : ¹³ / ₉₆ = ¹³ / ₄₈ : ⁹⁶ / ₁₃;

q = ⁹⁶ / ₄₈ = 2.

1. Используя итог, отыскиваем b₈:

b₈ = ¹³ / ₉₆  2⁷ = ¹³ / ₉₆  128 = ¹³ / ₃  4 = ⁵² / ₃ = 17 ¹ / ₃.

Ответ: b₈ = 17 ¹ / ₃.