человек ростом 1.6 м стоит на растоянии 5 м от столба,

Человек и его тень длиной х м образуют прямой угол, который может быть достроен до треугольника с катетами 1,6 м и х м, методом проведения прямой от "головы" тени до верхушки фонаря. Подобным образом можно выстроить прямоугольный треугольник с катетами 3,6 м и (5 + х) м.

Оба треугольника имеют один общий угол и второй, равный 90 градусов и будут сходственный таким образом, что:

3,6/1,6 = (5 + х)/х;

Решим уравнение:

9/4 * x = 5 + х;

5 * x = 20;

x = 4.

Ответ: длина тени человека сочиняет 4 м.