В треугольнике ABC угол C равен 90, вышина CH одинакова 20,

В треугольнике ABC знаменито: 

• Угол C равен 90; 
• Вышина CH = 20; 
• BC = 25. 

Найдем sin A. 

1) sin a = BC/AB; 

2) Осмотри треугольник СНВ, где угол Н = 90. 

Если знаменито ВС гипотенуза и СН катет, то найдем ВН. 

ВН = (СВ^2 - CH^2) = (25^2 - 20^2) = ((25 - 20) * (25 + 20)) = (5 * 45) = (25 * 9) = 5 * 3 = 15; 

3) Найдем AH из формулы CH^2 = AH * BH. 

AH = CH^2/BH; 

AH = 20^2/15 = 20 * 20/15 = 4 * 20/3 = 80/3; 

4) Найдем АВ из треугольника АВС. 

АВ = АН + ВН  = 80/3 + 15 = (80 + 45)/3 = 125/3; 

5) Найдем sin a из треугольника АВС. 

sin a = BC/AB; 

sin a = 25/(125/3) = 25 * 3/125 = 25 * 3/(25 * 5) = 3/5 = 0.6. 

Ответ: sin a = 0.6.