В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов одинакова 140, а

1. Дано: b₁ + b₂ = 140 и b₂ + b₃ = 105 (b_n n-й член геометрической прогрессии).
2. По определению: b₂ = b₁ * q, b₃ = b₂ * q, , b_n = b_{n - 1} * q, где q знаменатель прогрессии.
3. Из b₂ + b₃ = 105 получим b₁ * q + b₂ * q = 105 или (b₁ + b₂ ) * q = 105.
4. Учитывая b₁ + b₂ = 140 из заключительного равенства пт 4: 140 * q = 105, откуда q = 105 / 140 = .
5. Из b₁ + b₂ = 140: b₁ + b₁ * q = 140 или b₁ * (1 + ) = 140. Означает, b₁ = 140 / 1 = 80.
6. b₂ = b₁ * q = 80 * = 60.
7. b₃ = b₂ * q = 60 * = 45.

Ответ:80, 60, 45.