В арифметической прогрессии 2-ой член равен -7,разность 5-ого и восьмого членов

1. Обозначим первый член арифметической прогрессии через a₁, а ее разность через d. Формула для члена прогрессии с номером n следующая: a_n = a₁ + d * (n - 1).

2. 1-ое уравнение: a₂ = a₁ + d = -7 (2-ой член прогрессии по условию задачки).

3. Второе уравнение: a₅ - a₈ = a₁ + d * (5 - 1) - [a₁ + d * (8 - 1)] = -6 (разность 5-ого и восьмого членов по условию задачки).

4. Раскроем скобки во втором уравнении и упростим его. Получим: -3 * d = -6. Отсюда d = 2. 

5. Из первого уравнения a₁ = -7 - 2 = -9.

8. Найдем номер члена прогрессии, который равен 9. Составим уравнение: a₁ + d * (n - 1) = 9.

9. Подставим значения a₁ и d. Получим: -9 + 2 * (n - 1) = 9. Отсюда (n - 1) = 9. Либо n = 10.

Ответ: член прогрессии с номером 10 равен 9.