18/1+4x=2 уравнение

Определим значение х, где модуль меняет символ: х = 0.

Получается два интервала: (-; 0) и (0; +).

1) (0; +), раскрываем модуль со знаком (+):

18/(1 + 4x) = 2.

18/(1 + 4x) = 2/1.

По правилу пропорции:

2(1 + 4х) = 18 * 1.

2 + 8х = 18.

8х = 18 - 2.

8х = 16.

х = 16/8 = 2, подходит, так как заходит в промежуток (0; +).

2) (-; 0), раскрываем модуль со знаком (-).

18/(1 - 4x) = 2/1.

2 - 8х = 18.

-8х = 18 - 2.

-8х = 16.

х = 16/(-8) = -2, подходит, так как заходит в просвет (-; 0).

Ответ: корешки уравнения 2 и -2.