M^2+n^2,если m+n=9 ,а mn=18

Найдем значение выражения m^2 + n^2, если знаменито m + n = 9, и  m * n = 18. 

Возведем выражение m + n = 9 в квадрат. Получаем: 

(m + n)^2 = 9^2;  

m^2 + 2 * m * n + n^2 = 81; 

m^2 + n^2 + 2 * m * n = 81; 

Значение m * n знаменито и равно 2, в во выражение m^2 + n^2 неизвестно. Найдем выражение m^2 + n^2. Для этого, его оставляем н месте, а остальное перенесем на обратную сторону уравнения. Потом подставляем знаменитые значения.  

m^2 + n^2 + 2 * 18 = 81; 

m^2 + n^2 + 36 =  81; 

m^2 + n^2 = 81 - 36; 

m^2 + n^2 = 45.