Log 1/2 (3x - 5) = -1

Нам необходимо решить логарифмическое уравнение Log_1/2 (3x - 5) = -1. Первым деяньем давайте найдем область возможных значений уравнения.

Выражение под знаком логарифма обязано быть взыскательно больше ноля.

3x - 5 gt; 0;

3x gt; 5;

x gt; 5/3;

x gt; 1 2/3.

Используя определение логарифма перебегаем к решению линейного уравнения:

3x - 5 = (1/2)^-1;

3x - 5 = 2;

Перенесем в правую часть уравнения -5, при переносе слагаемых сменим символ на противоположный.

3x = 2 + 5;

3x = 7;

Разделим на 3 обе доли уравнения:

x = 7/3;

x = 2 1/3.

Ответ: x = 2 1/3.