Найдите производную функции в точке х0: y=x4 x0=-1

Найдём производную данной функции: y = x^4.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное верховодило дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (x^4) = 4 * x^(4 1) = 4x^3.

Вычислим значение производной в точке х0 = -1:

y (-1) = 4 * (-1)^3 = 4 * (-1) = -4.

Ответ: y = 4x^3, а y (-1) = -4.