x^2-2x-3amp;lt;0 4-5xamp;gt;2-2(x+5)

Решим систему неравенств:

x^2 - 2 * x - 3 lt; 0; 

4 - 5 * x gt; 2 - 2 * (x + 5);  

x^2 - 2 * x - 3 lt; 0; 

4 - 5 * x gt; 2 - 2 * x - 2 * 5;   

x^2 - 2 * x - 3 lt; 0; 

4 - 5 * x gt; 2 - 2 * x - 10;   

x^2 - 2 * x - 3 lt; 0; 

4 - 5 * x gt; -2 * x - 8;   

Уравнение x^2 - 2 *  x - 3 = 0 имеет 2 корня х = -1 и х =3. 

Так как, ветки квадратного уравнения ориентированы ввысь, тогда получим решение неравенства: -1 lt; x lt; 3. 

Тогда: 

-1 lt; x lt; 3; 

4 - 5 * x gt; -2 * x - 8; 

-1 lt; x lt; 3; 

-5 * x + 2 * x gt; - 8 + 4; 

-1 lt; x lt; 3; 

-3 * x  gt; -4;  

-1 lt; x lt; 3; 

x lt; 4/3; 

Получим общее решение неравенства: -1 lt; x lt; 4/3.