Производная функции y=2^x^2

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x * (x 4).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (x * (x 4)) = (x) * (x 4) + x * (x 4) = (x) * (x 4) + x * ((x) (4)) = 1 * (x 4) + x * (1 0) = x 4 + x = 2x 4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 2x 4.