Известно, что a^3+b^3=m, a+b=n. Выразите через m и n выражение ab

   1. Воспользуемся формулами для суммы кубов и квадрата суммы 2-ух выражений для преобразования суммы кубов:

• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;
• a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2);

• a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + 2ab + b^2 - 3ab);
• a^3 + b^3 = (a + b)((a + b)^2 - 3ab). (1)

   2. Подставим значения выражений a^3 + b^3 = m и a + b = n в уравнение (1) и решим его относительно ab:

• m = n(n^2 - 3ab);
• n^2 - 3ab = m/n;
• 3ab = n^2 - m/n;
• ab = (n^2 - m/n)/3.

   Ответ: ab = (n^2 - m/n)/3.