(3x^2-4)^2-4 (3x^2-4)-5=0

Чтобы решить уравнение раскроем, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а позже приведем подобные слагаемые:

(3х^2 - 4)^2 - 4 * (3х^2 - 4) - 5 = 0;

9х^4 - 24х^2 + 16 - 12х^2 + 16 - 5 = 0;

9х^4 - 36х^2 + 27 = 0.

Поделим уравнение на 9:

х^4 - 4х^2 + 3 = 0.

Пускай х^2 = t.

t^2 - 4t + 3 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 1 * 3 = 4.

t1 = (-b + D)/2a = (4 + 2)/2 = 3;

t2 = (-b - D)/2a = (4 - 2)/2 = 1.

x^2 = 3;

x = 3;

x^2 = 1;

x = 1.

Ответ: х12 = 3, х34 = 1.