(bn)-геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 5, b1= 1/25. Найдите сумму первых

(bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 5, b1 = 1/25. 

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.  

S5 = (b1 * (1 - q^n)/(1 - q); 

Подставим знаменитые значения и найдем сумму первых 5 членов геометрической прогрессии. 

S5 = (1/25 * (1 - 5^5)/(1 - 5) = 5^(-2) * (1 - 5^5)/(-4) = (1 - 5^5)/25 : (-4) = (1 - 5^5)/25 * (-1/4) = (1 - 5^5)/(-25 * 4) = (1 - 5^5)/(-100) = (5^5 - 1)/100 =  (25 * 25 * 5 - 1)/100 = (625 * 5 - 1)/100 = (3125 - 1)/100 = 3124/100 = 31.24; 

Ответ: S5 = 31.24.