Периметр прямоугольника равен 28 см.Если его длину уменьшить на 3 см,а

Формула площади прямоугольника S = а * с, где а, с это длина сторон.  Запишем выражение с учетом конфигурации параметров:

(а 3) * (с + 2) = S 8.

Формул периметра прямоугольника Р = 2а + 2с, в которой а длина, с - ширина. Зная значение периметра запишем выражение и выразим одну сторону через иную:

2а + 2с = 28;

2а = 28 2с;

а = (28 2с) / 2;

а = 14 с.

Подставим выражение а в формулу площади начального прямоугольника:

S = (14 с) * с.

Составим уравнение, подставив все значения, и решим:

((14 с) 3) * (с + 2) = (14 с) * с 8;

(11 с) * (с + 2) = 14с с² 8;

11с с² + 22 2с - 14с + с² + 8 = 0;

30 5с = 0;

5с = 30;

с = 6 (см).

а = 14 6 = 8 (см).

S = 8 * 6 = 48 (см²).

Ответ: площадь прямоугольника 48 см².