При каких значениях a уравнение имеет два равных либо единственный корней?

Уравнение имеет единственный корень, если оно линейно. Уравнение имеет два равных корня, если в его левой доли стоит квадрат суммы или разности.

1. Уравнение x^2 + a * x + 25 = 0 не может иметь один корень.

Оно имеет два схожих корня, если a = 25/2 = 5/2 = 2,5.

2. Уравнение x^2 + 12 * x + a = 0 не может иметь один корень.

Оно имеет два схожих корня если: 

12/2 = а, а = 36.

3. Уравнение 9 * x^2 + 6 * x + a = 0 не может иметь один корень.

Два схожих корня оно имеет если:

6/2 = а * 9.

3 = а * 3.

а = 1.