В классе занимаются плаванием 6 человек, что сочиняет 2/ 7 класса.

Решим задачу 2-мя способами: арифметическим и алгебраическим.

1 метод (арифметический).

1) 6 : 2 * 7 = 3 * 7 = 21 (уч.) в классе.

2 метод (алгебраический).

1) Обозначим за х человек всех воспитанников в классе и примем это количество за целое, т.е. за "единицу".

2) Создадим запись:

х человек 1;

6 человек 2/7.

3) Составим пропорцию:

х : 6 = 1 : 2/7.

По главному свойству пропорции запишем:

х * 2/7 = 6 * 1;

2х/7 = 6;

2х = 6 * 7;

2х = 42;

х = 42 : 2;

х = 21.

4) Получаем, что х = 21 воспитанник в классе.

Ответ: 21 воспитанник.