Из А в В сразу выехали два автомобилиста. Первый проехал с
Из А в В сразу выехали два автомобилиста. 1-ый проехал с неизменной скоростью весь путь. 2-ой проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В сразу с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Задать свой вопрос1) Пусть скорость первого автомобилиста х км/ч, а расстояние от А до В S км. Тогда, время за которое 1-ый автомобиль проедет расстояние от А до В равно: S/х часов.
2) Согласно условию 2-ой автомобиль проехал: S/(2 * 33) + S/(2 * (x +22)) часов.
3) Так как авто прибыли одновременно, то время, которое они были в пути одинаковы, потому:
S/х = S/(2 * 33) + S/(2 * (x +22)) сократим на S и решим приобретенное уравнение:
1/х = 1/66 + 1/(2х + 44);
1/х = (2х + 110)/(66 * (2х + 44));
66 * (2х + 44) = 2х2 + 110х;
132х + 2904 = 2х2 + 110х;
2х2 22х 2904 = 0;
Д = 222 + 4 * 2 * 2904 = 23716 = 1542;
Х1 = (22 154)/4 = -33 не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
Х2 = (22 + 154)/4 = 44. Означает скорость первого автомобиля 44 км/ч.
Ответ: 44 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.