составьте уравнение касательной к графику функции y= -tg(3x + П/4)-3, в

Имеем функцию:

y = -tg (3 * x + П/4) - 3.

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой в точке x0 имеет вид:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Найдем значение функции и ее производной в точке касания:

y(-7 * П/36) = -tg(-7 * П/12 + 3 * П/12) - 3 = -tg (-П/3) - 3 = 1,73 - 3 = -1,27.

y(x) = -3/cos^2 (3 * x + П/4).

y(-7 * П/36) = -3/cos^2 (-П/3) = -3/0,25 = -12.

Получим уравнение касательной:

y = -12 * (x + 7 * П/36) - 1,27;

y = -12 * x - 7,33 - 1,27;

y = -12 * x - 8,6.