Найдите гипотенузу треугольника ABC, если угол B= 60 градусов BC= 5

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 60, ВС = 5 см.

Отыскать: гипотенузу АВ = ? см.

Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике одинакова 180.

Значит угол А + угол В + угол С = 180.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:

угол А + 60 + 90 = 180,

угол А = 180 - 150,

угол А = 30.

2) По аксиоме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла А = 30 лежит катет ВС = 5 см. А означает гипотенуза АВ = 5 * 2 = 10 см.

Ответ: АВ = 10 см.