Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза больше иного катета

Примем катеты прямоугольного треугольника , как а и 2*а. Тогда гипотенуза треугольника с сообразно аксиомы Пифагора равна:

c^2 = a^2 + (2 * a)^2 = a^2 + 4 * a^2 = 5 * a^2.

Откуда с = а * 5.

Теперь осмотрим площадь треугольника, как половина произведения гипотенузы на вышину к ней, и полу-произведение катетов.

s = 2 * a * a /2 = a^2 = c * 12 /2 = 6 * c = 6 * а * 5.

a^2 = 6 * а * 5. а = 6 * 5 это наименьший катет.

Сейчас можно отыскать площадь треугольника.

s = 2 * a * a /2 = a^2 = (6 * 5)^2 = 36 * 5 = 180 (кв.ед).