Найдите наивеличайшие и наименьшие значения функции y=f(x)на отрезке [a:b]y=1-2x-x^2x принадлежит [-2:2]

1. Найдем первую производную данной функции:

у = (1 - 2х - х^2) = -2 - 2х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критичные точки:

-2 - 2х = 0;

-2х = 2;

х = 2 : (-2);

х = -1.

3. Найдем значение функции в точке х = -1 и на концах данного отрезка [-2; 2]:

у(-1) = 1 - 2 * (-1) - (-1)^2 = 1 + 2 - 1 = 2;

у(-2) = 1 - 2 * (-2) - (-2)^2 = 1 + 4 - 4 = 1;

у(2) = 1 - 2 * 2 - 2^2 = 1 - 4 - 4 = -7.

Наивеличайшее значение функции в точке х = -1, меньшее значение функции в точке х = 2.

Ответ: fmax = 2, fmin = -7.