1 Найдите сумму нескончаемой геометрической прогрессии 6;3;1,5..... 2 Дана геометрическая прогрессия
1 Найдите сумму неисчерпаемой геометрической прогрессии 6;3;1,5..... 2 Дана геометрическая прогрессия (Cn) с положительными членами, в которой с3=18; с5=162 а) Найдите с1 б) Обусловьте количество членов прогрессии начиная с первого, сумма которых одинакова 80
Задать свой вопрос1. Для заданной неисчерпаемой геометрической прогрессии B(n): 6; 3; 1,5; ...
q = B2 / B1 = 3 / 6 = 0,5;
Так как q lt; 1, то сумму членов прогрессии определяем по формуле:
Sn = B1 / (1 - q) = 6 / (1 - 0,5) = 12.
2. Геометрическая прогрессия C(n) имеет в собственном составе:
C3 = 18;
C5 = 162;
3. Выразим эти члены через 1-ый член прогрессии:
C3 = C1 * q;
C5 = C1 * q;
C5 / C3 = (C1 * q) / (C1 * q) = q = 162 / 18 = 9 = 3;
q = 3;
C1 = C3 / q = 18 / 3 = 2.
4. Знаменита сумма первых n-ных членов данной прогрессии: Sn;
Sn = 80;
Sn = C1 * (q^n - 1) / (q - 1) =
2 * (3^n - 1) / (3 - 1) =
3^n - 1 = 80;
3 ^n = 81 = 3^4;
n = 4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.