Sin^6(x)=1/4-cos^6(x)

   1. Сумма кубов 2-ух выражений:

• sin^6(x) = 1/4 - cos^6(x);
• sin^6(x) + cos^6(x) = 1/4;
• (sin^2(x))^3 + (cos^2(x))^3 = 1/4;
• (sin^2(x) + cos^2(x))(sin^4(x) - sin^2(x) * cos^2(x) + cos^4(x)) = 1/4;
• sin^4(x) - sin^2(x) * cos^2(x) + cos^4(x) = 1/4.

   2. Выделим квадрат двучлена:

• (sin^2(x) + cos^2(x))^2 - 3sin^2(x) * cos^2(x) = 1/4;
• 1 - 3sin^2(x) * cos^2(x) = 1/4;
• 3sin^2(x) * cos^2(x) = 3/4;
• sin^2(x) * cos^2(x) = 1/4;
• sinx * cosx = 1/2;
• 2sinx * cosx = 1;
• sin(2x) = 1;
• 2x = /2 + k, k Z;
• x = /4 + k/2, k Z.

   Ответ: /4 + k/2, k Z.