Разложите на множители a^3 +b^3- a^2b - ab^2

a^3 + b^3 - a^2 * b - a * b^2. Для того, чтобы разложить на множители сходственное выражение, скомпонуем их попарно: 1-ые два, и 2-ая пара. В первой паре у нас сумма кубов, и её разложим на творенье суммы чисел и не полный квадрат этих же двух чисел.

А во второй паре выделим и вынесем  за скобки общий множитель, одинаковый (- a * b). Тогда первоначальное выражение примет последующий вид:

(a + b) * (a^2 - a * b + b^2) - a * b * (a + b) = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2 - a * b) = (a + b) * (a^2 - 2 * a *  b + b ^2) =

(a + b) * (a - b)^2.