Из пт А в пункт В, расстояние между которыми 60 км,

 Пусть "х" км/ч - скорость велосипеда. Тогда "х + 90" км/ч - скорость автомобиля.

 Велик проедет за "60/х" ч, а автомобиль за "60/(х + 90)" ч.

 Автомобиль приедет на 5 ч 24 мин ранее. 5 ч 24 мин = 5 (24/60) ч = 5 (2/5) ч:

 60/х  =  60/(х + 90) + 5 (2/5);

 60/х  =  60/(х + 90) + 27/5;

 60/х  =  (60 * 5)/(5(х + 90)) + (27 * (х + 90))/(5(х + 90));

 60/х  =  (300 + 27х + 2430)/(5х + 450);

 60/х  =  (27х + 2730)/(5х + 450);

 60 * (5х + 450)  =  х * (27х + 2730);

 300х + 27000  =  27х + 2730х;

 -27х - 2730х + 300х + 27000  =  0;

 -27х - 2430х + 27000  =  0;

 D  =  8820900;

 D  =  2970;

 х  =  10 (км/ч) скорость велосипеда.

 х  =  -100. (не подходит)